Question

如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  3

• C、

  2 13

  13

• D、

  3 13

  13

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：网格型

分析：在直角△OAC中，利用勾股定理求得OA的长，然后根据正弦的定义即可求解．

解答：解：在直角△OAC中，OC=2，AC=3，
则OA=

OC2+AC2

=

22+32

=

13

，
则sin∠AOB=

AC

OA

=

3

13

=

3 13

13

．
故选D．

点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．