题目内容

20．x=5是方程4x-5=x+3k的解，那么k=$\frac{10}{3}$．

分析 把x=5代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程求得k的值．

解答 解：把x=5代入方程得20-5=5+3k，
解得：k=$\frac{10}{3}$．
故答案是：$\frac{10}{3}$．

点评 本题考查了方程的解的定义以及一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．

练习册系列答案
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10．下列判断中正确的是（　　）
A．0.25的平方根是0.5B．-8是-64的一个立方根
C．（$\sqrt{5}$）2的平方根是±$\sqrt{5}$D．-1是1的算术平方根
11．阅读下列材料并解决后面的问题．
材料一：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=$\frac{AD}{c}$，sinC=$\frac{AD}{b}$，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$．同理有：$\frac{c}{sinC}$=$\frac{a}{sinA}$，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，所以 $\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$…（※）．
即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，同样地，我们还可以证明在任意的三角形中，上述结论也成立．
材料二：在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，△ABC的外接圆半径为R，则 $\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2R．
问题：已知a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对应边，
①（b+c）：（a+c）：（a+b）=4：5：6，则sinA：sinB：sinC=7：5：3；
②若A=60°，a=$\sqrt{3}$，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=2；
③若bcosA=acosB，判断△ABC是等腰三角形．
8．解方程：2（x-5）=3（4x+1）-6．
15．某车间有工人26人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲种零件15个，或 生产乙种零件10个，某种仪器每套需甲种零件2个，乙种零件3个．如何安排劳动力，使每天生产的零件恰好配套？
5．一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是（　　）
A．十一次十三项式B．六次十三项式C．六次七项式D．六次整式
12．若单项式-$\frac{x{y}^{3}}{2}$的系数为a，次数为b，则a+b=$\frac{7}{2}$．
9．如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（　　）
A．6种B．5种C．4种D．2种
10．如图1，抛物线y=ax2-4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）填空：A点坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0）；
（2）当a=1时，如图1，将直线BC沿y轴向上平移交抛物线于M，N，交y轴于点P，求证：PM-PN是定值；
（3）当a=$\frac{1}{4}$时，如图2，直线y=kx-3k+4与抛物线交于E，F两点，求△BEF的面积的最小值．

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