题目内容

（因式分解法） $数学公式$ ．

解：5x（ $\text{[math]}$ -x）=x- $\text{[math]}$ ，
∴5x（ $\text{[math]}$ -x）+（ $\text{[math]}$ -x）=0，
分解因式得：（ $\text{[math]}$ -x）（5x+1）=0，
∴ $\text{[math]}$ -x=0，5x+1=0，
解方程得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ，
∴方程的解是x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ．
分析：移项后分解因式得到（ $\text{[math]}$ -x）（5x+1）=0，推出方程 $\text{[math]}$ -x=0，5x+1=0，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

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36、方程（x+2）²=3（2+x）最适合的解法是（　　）

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用因式分解法解方程（x+3）²=5（x+3）

（2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．
（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S_△ABD=

S_△ABC；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），则原方程变为x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
当x₁=1时，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
当x₂=3，即y₂=3，∴y₃=

．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=

．
再如x²-2=4

，用同样的方法也可求解．

用因式分解法解方程x²-px-6=0，将左边分解因式后有一个因式是x-3，则p的值是