Question

【题目】热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】解：在Rt△ADB中，∠BAD=45°，

∴BD=AD=100m，

在Rt△ADC中，CD=AD×tan∠DAC=100 m

∴BC=（100+100 ）m，

答：这栋楼的高度为（100+100 ）m．

【解析】本题考查的是解直角三角形的实际应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念，根据正切的概念分别求出BD、DC，计算即可得到这栋楼的高度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于仰角俯角问题的相关知识，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．