题目内容
【题目】如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若△DEF的周长为8，△CBF的周长为18，则FC的长为_____．
【答案】5
【解析】
分析题意，△FBE为△ABE的翻折后的三角形，则△FBE≌△ABE，利用全等三角形各对应边相等、平行四边形的性质及线段间的等量关系可求解FC的长．
解：根据题意得△FBE≌△ABE，
∴EF＝AE，BF＝AB．
∵平行四边形ABCD，
∴AD＝BC，AB＝DC．
∵△FDE的周长为8，即DF+DE+EF＝8，
∴DF+DE+AE＝8，即DF+AD＝8．
∵△FCB的周长为18，即FC+BC+BF＝18，
∴FC+AD+DC＝18，即2FC+AD+DF＝18．
∴2FC+8＝18，
∴FC＝5．
故答案为：5．
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