题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0）和（0，1）．求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标．
解：根据题意，得
，
解得
，
∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x+1．
又∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函数图象的顶点坐标是（1，0）．
分析：利用待定系数法把点（1，0）和（0，1）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式，在利用配方法求出图象的顶点坐标．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较基础，难度不大．
，解得
，∴所求的二次函数的解析式为y=x2-2x+1．
又∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函数图象的顶点坐标是（1，0）．
分析：利用待定系数法把点（1，0）和（0，1）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式，在利用配方法求出图象的顶点坐标．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较基础，难度不大．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
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