Question

有两个可以自由转动的质地均匀转盘A、B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）．
（1）小明同学转动转盘A，小华同学转动转盘B，他们都转了30次，结果如下：

指针停靠的扇形内的数字	1	2	3	4	5	6
出现的次数	x	18	6	5	10	15

（i）求出表中x的值．
（ii）计算A盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率；
（2）小明转动A盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动B盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为5的倍数”（记为事件A）的概率．

Answer 1

解：（1）
（i）根据表所给的数据得：x=30-18-6=6；
（ii）∴A盘中“指针停靠的扇形内的数字为2”的频率是：=；

（2）列表如下：

A B	1	2	3
4	14	24	34
5	15	25	35
6	16	26	36

所以所得的两位数为5的倍数”（记为事件A）的概率是：P（A）=；
故答案为：x=6．
分析：（1）（i）根据表所给的数据得用30减去2、3出现的次数，即可求出x；
（ii）根据数字为2的扇形与整个圆的面积之比即可求出；
（2）根据题意列表即可求出所得的两位数为5的倍数的概率．
点评：此题考查了利用频率估计概率；解题的关键是要熟悉列表法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．