Question

如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．

Answer 1

解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
分析：由∠A=∠F，根据内错角相等，得两条直线平行，即AC∥DF；根据平行线的性质，得∠C=∠CEF，借助等量代换可以证明∠D=∠CEF，从而根据同位角相等，证明BD∥CE．
点评：此题综合运用了平行线的判定及性质，比较简单．