题目内容
下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是
〔 〕
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；
B．a∶b∶c＝3∶4∶5；
C．a∶b∶c＝6∶8∶10；
D．a∶b∶c＝1∶2∶3．
答案：D
解析：
提示：
解析：
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A 中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，且∠A＋∠B＋∠C＝180°，因此∠C＝90°；B 中，设a＝3k，b＝4k，c＝5k(k＞0)，∵  ， ，
∴  ，
∴∠ C＝90°．C 中，同B得，∴∠C＝90°．
D 中，设a＝k，b＝2k，c＝3k(k＞0)，∵ a＋b＝k＋2k＝3k＝c，∴此三角形不存在，也就不能判定△ ABC为直角三角形．因此选 D． |
提示：
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判定三角形是不是直角三角形，可以利用角来判断，也可以利用勾股定理逆定理来判定． |
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