Question

若4^a=2^a+3，则（a-4）²⁰⁰³=________．

Answer 1

-1
分析：根据积的乘方法则，由4^a=2^a+3可得2^2a=2^a+3，从而得出2a=a+3，求出a的值，再求（a-4）²⁰⁰³就容易了．
解答：∵4^a=2^a+3，
∴2^2a=2^a+3，
∴2a=a+3，则a=3，
∴（a-4）²⁰⁰³=（3-4）²⁰⁰³=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方法则，解题时灵活运用法则是关键，此题比较简单，但计算时要细心才行．