Question

如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格．小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点．已知小矩形较短边长为1，△ABC的顶点都在格点上．
（1）格点E、F在BC边上，

BE

AF

的值是______；
（2）按要求画图：找出格点D，连接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的条件下，连接AD，求tan∠BAD的值．

Answer 1

（1）由图形可知：

BE

AF

=

BE

2BE

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

（2）如图点D，
连接CD．

（3）连接BD，
∵∠BED=90°，BE=DE=1，
∴∠EBD=∠EDB=45°，BD=

BE2+DE2

=

12+12

=

2

，
由（1）可知BF=AF=2，且∠BFA=90°，
∴∠ABF=∠BAF=45°，AB=

22+22

=2

2

，
∴∠ABD=∠ABF+∠FBD=45°+45°=90°．
∴tan∠BAD=

BD

AB

=

2

2 2

=

1

2

．