题目内容
如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为______．
如图，取AB的中点E，连接OD、OE、DE，
∵∠MON=90°，AB=2
∴OE=AE=
AB=1，
∵BC=1，四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=1，
∴DE=
=
=
，
根据三角形的三边关系，OD＜OE+DE，
∴当OD过点E是最大，最大值为
+1．
故答案为：
+1．
∵∠MON=90°，AB=2
∴OE=AE=
| 1 |
| 2 |
∵BC=1，四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=1，
∴DE=
| AD2+AE2 |
| 12+12 |
| 2 |
根据三角形的三边关系，OD＜OE+DE，
∴当OD过点E是最大，最大值为
| 2 |
故答案为：
| 2 |
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