题目内容
按下面的方法折纸，然后回答问题：
（1）问AE与FE位置有什么关系？请说明理由．
（2）在图中找出所有互余和互补的角．
（1）问AE与FE位置有什么关系？请说明理由．
（2）在图中找出所有互余和互补的角．
（1）AE与FE互相垂直；
根据折叠方法可得：∠2=∠1+∠3，
∵∠2+∠1+∠3=180°，
∴∠2=180°÷2=90°，
∴AE⊥FE；
（2）∠1+∠BAE=90°，∠1+∠3=90°，∠CEF+∠CFE=90°，∠1+∠CFE=90°，∠BAE+∠EFC=90°，
∠2+∠B=180°，∠C+∠2=180°，∠D+∠2=180°，∠2+∠BAD=180°．
根据折叠方法可得：∠2=∠1+∠3，
∵∠2+∠1+∠3=180°，
∴∠2=180°÷2=90°，
∴AE⊥FE；
（2）∠1+∠BAE=90°，∠1+∠3=90°，∠CEF+∠CFE=90°，∠1+∠CFE=90°，∠BAE+∠EFC=90°，
∠2+∠B=180°，∠C+∠2=180°，∠D+∠2=180°，∠2+∠BAD=180°．
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