Question

按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠2是

90

度．
（2）∠1+∠3是

90

度．
（3）∠1+∠AEC=

180

度．∠1与∠AEC也称为互为

邻补角

．

Answer 1

分析：（1）由折叠易得∠2是平角的一半；
（2）∠1，∠2，∠3组成一个平角，∠2是90°，那么∠1与∠3互余；
（3）∠1与∠AEC组成一个平角，是互补．

解答：解：（1）过点E作出AB，EC的折痕，设BE、CE与EG重合，由折纸可知
∠1=∠AEG，∠3=∠FEG
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°
即∠2=90°；

（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=90°；

（3）如图，∠1+∠AEC=180°，则∠1与∠AEC互为邻补角．
故答案是：（1）90° （2）90°  （3）180°、邻补角．

点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．折叠前后对应角相等；相加得90°的角互为余角；相加得180°的角互为补角．