题目内容
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的中垂线交AC于点D，交AB于点E，则∠C= 度，∠DBC= 度．
【答案】分析：由∠A=40°根据等腰三角形的性质及三角形的内角和可求出∠C，利用中垂线及二角之差求另一个角的大小．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=70°．
由中垂线的性质，可得∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=70°-40°=30°．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质和中垂线的性质．利用角的等量代换是解答本题的关键．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠C=∠ABC=70°．
由中垂线的性质，可得∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=70°-40°=30°．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质和中垂线的性质．利用角的等量代换是解答本题的关键．
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