Question

△ABC的三边长分别为6、8、10，并且以A、B、C三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的半径．

Answer 1

解：如图，设AB=6，AC=8，BC=10，
设⊙A的半径为x，则⊙B的半径为6-x，⊙C的半径为8-x，
则6-x+8-x=10，
解得：x=2，
故⊙A的半径为2，⊙B的半径为4，⊙C的半径为6．
分析：首先根据题意画出图形，然后设⊙A的半径为x，则⊙B的半径为6-x，⊙C的半径为8-x，即可得方程：6-x+8-x=10，继而求得答案．
点评：此题考查了相切两圆的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．