Question

如图，已知∠B=∠C．若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．

Answer 1

解：AD平分∠EAC，理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）
∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠C，（已知）
∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）
∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）
分析：运用平行线的性质得到一组同位角和一组内错角相等，再根据等量代换即可证明结论．
点评：注意平行线的性质和角平分线定义的综合运用．