Question

如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有

3

个．

Answer 1

分析：作圆的直径CE⊥AB于点D，求得C、E到弦AB所在的直线距离，与2比较大小，即可判断．

解答：解：作圆的直径CE⊥AB于点D．
则CD=OC-3=5-3=2，即C到弦AB所在的直线距离为2，
则在劣弧AB上，到弦AB所在的直线距离为2的点只有C；
DE=5+3=8＞2，则在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个．
故圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个．
故答案是：3．

点评：本题考查了垂径定理，转化为C、E到弦AB所在的直线距离，与2比较大小是关键．