Question

下面是某同学在一次测验中解答的题目：
①若x²=m²，则x=m；
②方程（2x-3）²=3（2x-3）的解为x=3；
③若直角三角形有两边长分别为3和4，则第三边的长为5．
其中答案中完全正确的题目有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,勾股定理

专题：

分析：求出两方程的解即可判断①②；当4为斜边时求出第三边是

7

，当4是直角边时，求出第三边是5．

解答：解：∵x²=m²，
∴x=±m，∴①错误；
∵（2x-3）²=3（2x-3），
∴（2x-3）²-3（2x-3）=0，
∴（2x-3）（2x-3-3）=0，
∴2x-3=0，2x-3-3=6，
∴x₁=

3

2

，x₂=3，∴②错误；
∵直角三角形有两边长分别为3和4，
∴第三边的长为5或

7

，
∴③错误，
即正确的个数是0个，
故选A．

点评：本题考查了解一元二次方程，勾股定理的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．