Question

如图，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上时，BB₁的长为（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据含30度的直角三角形三边的关系得BC=

1

2

AB=6，在根据旋转的性质得CB₁=CB，∠CB₁A₁=∠CBA=60°，则可判断△B₁BC为等边三角形，然后根据等边三角形的性质求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，
∴BC=

1

2

AB=6，∠ABC=60°，
∵三角板ABC绕点C逆时针旋转，点B恰好落在边A₁B₁上，
∴CB₁=CB，∠CB₁A₁=∠CBA=60°，
∴△B₁BC为等边三角形，
∴BB₁=BC=6．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定与性质、含30度的直角三角形三边的关系．