Question

研究发现人体在注射一定剂量的某种药后的数小时内，体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y(毫克／升)是时间t(小时)的二次函数．已知某病人的三次化验结果如下表：

t（小时）	0	1	2
y（毫克/升）	0	0.14	0.24

    (1)求y与t的函数解析式；

(2)在注射后的第几个小时，该病人体内的药物浓度达到最大?最大浓度是多少?

Answer 1

解：(1)设y与t的二次函数解析式为y＝at²+bt+c根据题意，得  解得所求函数解析式为y=-0．02t²+0．16t．(2)因为y=－0．02t²+0．16t=－0．02(t－4)²+0.32，所以当t＝4时，y取得最大值0.32．即在注射后的第4小时，病人体内的药物浓度达到最大，最大浓度为0.32毫克／升．