Question

18．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=kx}\end{array}\right.$的解是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．

解答 解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-3，1），
即x=-3，y=1同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=kx}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．