Question

小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为(2，0)．

（1）A点所表示的实际意义是        ；＝        ；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度

的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

 

Answer 1

【答案】

（1）小亮回到了出发点； （2）  （3）2.5min

【解析】

试题分析：（1）A点在x轴上，即跟出发点的距离为零，即回到出发点；上坡时间为下坡时间的1.5倍

（2）小亮上坡的平均速度为（m/min），则其下坡的平均速度为（m/min），故回到出发点时间为（min），所以A点坐标为（，0），设，将B（2，480）与A（，0）代入，得，所以，所以

（3）小刚上坡的平均速度为（m/min），小亮的下坡平均速度为（m/min），由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有m没有跑完，两人第一次相遇时间为（min）

考点：函数的应用

点评：题目难度不大，学生多做此类题目，可以做到举一反三，同时，函数的应用也是中考必考题