题目内容
已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，CF=2，求BE的长。
（2）若⊙O的半径为3，CF=2，求BE的长。
| 解：（1）证明：连结AD、OD， ∵AC是⊙O直径， ∴∠ADC=90°， ∴AD⊥BC， ∵AC=AB， ∴BD=DC， ∵AO=OC， ∴OD∥AB， ∵AB⊥DE， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切线； （2）∵OD∥AB， ∴  ，∵FC=2OA=OD=OC=3， ∴FO=5FA=8， ∴  ，∴BE=AB-AE=AC-AE=6-4.8=1.2。 |
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