Question

计算
（1）（-m²）³•m²-（-3m⁴）²
（2）3x²（2x-3）-2x（3x²-4x+1）
（3）（2x-1）（x-2）-2（x-1）（x+2）

Answer 1

解：（1）（-m²）³•m²-（-3m⁴）²
=（-1）³•（m²）³•m²-（-3）²•（m⁴）²
=-m⁸-9m⁸
=-10m⁸；
（2）3x²（2x-3）-2x（3x²-4x+1）
=6x³-9x²-（6x³-8x²+2x）
=6x³-9x²-6x³+8x²-2x
=-x²-8x；
（3）（2x-1）（x-2）-2（x-1）（x+2）
=2x²-4x-x+2-2（x²+2x-x-2）
=2x²-5x+2-（2x²+2x-4）
=2x²-5x+2-2x²-2x+4
=-7x+6．
分析：（1）先利用积的乘方运算法则：积的乘方等于积中每一个因式分别乘方，并将所得的幂相乘进行计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并同类项后即可得到结果；
（2）先将括号外边的单项式利用乘方分配律乘到括号里边，然后利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（3）第一、二项分别利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项将数字因式2利用乘法分配律乘到括号里边，去括号合并同类项后，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方运算法则，同底数幂的乘法运算法则，单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．