题目内容

已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，AD⊥BC于点D，则AD=
4.8
4.8
．
分析：首先利用勾股定理的逆定理即可证得△ABC是直角三角形，然后利用直角三角形的面积公式即可求解．
解答：解：∵62+82=102，
∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=
1
2
BC•AD
∴AD=
AB•AC
BC
=
6×8
10
=4.8．
故答案是：4.8．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理以及三角形的面积公式，正确证明△ABC是直角三角形是关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．
精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
（1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．
已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
 
．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．
如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网