Question

如图，为了测量某建筑物CD的高度，在平地上A处测得建筑物顶端C的仰角为30°，沿AD方向前进12米到达B处，在B处测得建筑物顶端C的仰角为60°，则建筑物CD的高度为（　　）

• A、6

  3

  米
• B、6

  2

  米
• C、3

  3

  米
• D、4

  5

  米

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先分析图形：得出AB=BC=12m，进而得出sin60°=

CD

BC

，可求出CD的长，即可得出答案．

解答：解：根据题意可得：AB=12米，
∵∠CBD=∠A+∠ACB=60°，∠A=30°，
∴∠ACB=∠A=30°，
∴AB=BC=12米，
在Rt△CBD中，sin60°=

CD

BC

，
则CD=BC•sin60°=12×

3

2

=6

3

（米）．
故选：A．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形，难度一般．