Question

4．已知某等腰三角形的三边长都是方程x²-3x+2=0的解，则此三角形的周长是（　　）

• A． 3或5
• B． 5或6
• C． 3或6
• D． 3或5或6

Answer 1

分析 利用因式分解法求出方程的解，分类讨论即可确定出此三角形周长．

解答 解：方程x²-3x+2=0，分解得：（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，
若1为腰，三角形三边为1，1，2，不能构成三角形，舍去；
若1为底，三角形三角形为1，2，2，周长为1+2+2=5，
若三角形为等边三角形，周长为1+1+1=3或2+2+2=6，
综上，此三角形周长为3或5或6，
故选D．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．