Question

如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE。

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数。

Answer 1

解：（1）证明：∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
在△ACD和∠△BCE中，

∴△ACD≌△BCE；
（2）∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∵△ACD≌△BCE，
∴∠E=∠D=50°，
∴∠B=180°-∠E-∠3=70°。