Question

如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（　　）

• A、CD=AC-BD
• B、CD=

  1

  2

  BC
• C、CD=

  1

  2

  AB-BD
• D、CD=AD-BC

Answer 1

分析：根据CD=BC-BD和CD=AD-AC两种情况和AC=BC对各选项分析后即不难选出答案．

解答：解：∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC=

1

2

AB，
A、CD=BC-BD=AC-BD，故本选项正确；
B、D不一定是BC的中点，故CD=

1

2

BC不一定成立；
C、CD=AD-AC=AD-BC，故本选项正确；
D、CD=BC-BD=

1

2

AB-BD，故本选项正确．
故选B．

点评：本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案．