Question

已知5x²-xy-6y²=0，则

y

x

的值为

 

．

Answer 1

分析：把5x²-xy-6y²=0，按十字相乘法因式分解，从而求得x、y的关系，再代入计算．

解答：解：∵5x²-xy-6y²=0，
∴（5x-6y）（x+y）=0，
∴5x-6y=0，x+y=0，
∴5x=6y，x=-y，
∴

y

x

=

5

6

或-1．
故答案为：

5

6

或-1．

点评：此题考查十字相乘法分解因式，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．