Question

已知5x²-xy-6y²=0，则的值为________．

Answer 1

或-1
分析：把5x²-xy-6y²=0，按十字相乘法因式分解，从而求得x、y的关系，再代入计算．
解答：∵5x²-xy-6y²=0，
∴（5x-6y）（x+y）=0，
∴5x-6y=0，x+y=0，
∴5x=6y，x=-y，
∴=或-1．
故答案为：或-1．
点评：此题考查十字相乘法分解因式，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．