Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C＝700，则∠CBE＝______；（2）若BC＝21cm，则△BCE的周长是______cm．

Answer 1

【答案】（1）30° ；（2）53．

【解析】

（1）由在△ABC中，AB=AC=32cm，∠C=70°，可求得∠ABC与∠A的度数，又由DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE，继而求得答案；
（2）由△BCE的周长=BC+AC，即可求得答案．

解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°；

（2）∵AB=AC=32cm，BC=21cm，
∴△BCE的周长为：BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=32+21=53（cm）．
故答案为：（1）30°；（2）53．