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已知P =2x 2 +4y+13,Q=x 2 -y 2 +6x-1 , 则代数式P,Q的大小关系是( )

A. P≥Q B. P≤Q C. P>Q D. P<Q

C 【解析】P-Q=(2x²+4y+13)-(x²-y²+6x-1) =x²-6x+y²+4y+14 =x²-6x+9+y²+4y+4+1 =(x-3) ²+(y+2)²+1 ∵(x-3)²≥0,(y+2)²≥0, ∴P-Q=(x-3) ²+(y+2)²+1≥1, ∴P>Q.故选C.
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