Question

已知直线m经过点A（-1，0）、B（2，3）．
（1）求直线m的解析式；
（2）点C（a，0）是x轴上一点，△ABC的面积等于3，求a的值．

Answer 1

解：（1）设直线的解析式y=kx+b，
将点A（-1，0）、B（2，3）代入y=kx+b，得
，
解得．
∴直线m的解析式为y=x+1；

（2）∵AC=|a+1|，
∴S_△ABC=×3AC=×3|a+1|=3，
解得a=1或-3．
答：a的值为1或-3．
分析：（1）设直线的解析式y=kx+b，再将点A（-1，0）、B（2，3）代入求出k，b，即可得出解析式；
（2）根据三角形的面积公式，△ABC的面积等于AC•点B的纵坐标的绝对值，即可得出a的值．
点评：本题考查了一次函数的解析式，三角形的面积公式，以及x轴上两点之间的距离的求法．