题目内容
5．
在等腰三角形ABC中，点G为△ABC的重心，若GA=GB=5，GC=6．则AC的长为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 2$\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{97}$ |
分析 先根据三角形的重心的性质得到GD，CD的长，根据勾股定理得到AD的长，再根据勾股定理得到AC的长，依此即可求解．
解答 
解：如图，
∵在等腰三角形ABC中，点G为△ABC的重心，GC=6，
∴GD=3，CD=9，
在Rt△ADG中，AD=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
在Rt△ACG中，AC=$\sqrt{{4}^{2}+{9}^{2}}$=$\sqrt{97}$．
故选：D．
点评 考查了等腰三角形的性质，三角形的重心，关键是熟悉等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
练习册系列答案
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15．下列运算正确的是（ ）
| A． | 3-2=-9 | B． | a2•a3=a5 | C． | a5+a5=2a10 | D． | $\frac{2x-y}{2}=x-y$ |
如图四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．
如图，正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=ax+4（a≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式kx≥ax+4的解集为x≥1．