题目内容

为了庆祝五四青年节，某中学举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的数m=______，n=______；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪一个分数段？
（4）请估计参赛同学的平均成绩．

【答案】分析：（1）根据分数段60≤x≤70内的人数是30，频率是0.15，即可求得总人数，总人数减去其它各组的频数即可求得m的值，用1减去其它各组的频率即可求得n的值；
（2）根据（1）中求得的m的值即可补全频数分布直方图；
（3）根据中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数，据此即可判断；
（4）每组的频数与频率的乘积的和就是平均数．
解答：解：（1）总人数是：30÷0.15=200（人），则m=200-30-60-20=90（人），
n=1-0.15-0.15-0.1=0.30．
故答案是：90，0.30；

（2）补全频数分布直方图如下：

（3）又200人参赛，成绩在60-70内的人数是30人，成绩在70-80内的人数是90人，座椅中位数落在70-80分数段内；

（4）

=65×0.15+75×0.45+85×0.30+90×0.10=78.5，
所以参赛选手的平均分约为78.5分．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．