题目内容

已知x=
3
-2，求x2+4x-48的值．
分析：先把原式变形得到原式=（x+2）2-52，然后把x的值代入计算即可．
解答：解：原式=（x+2）2-52，
∵x=
3
-2，
∴x+2=
3
，
∴原式=（
3
）2-52=-49．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式（或整式），再合并同类二次根式，然后把满足条件的字母的值代入计算．
练习册系列答案
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已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
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5
5
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64
×
1
8

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x6+1+x+x2+x3+x4+x5
=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
=1+x•0
=1

∴x6=1
根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，
求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值吗？

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