Question

1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12．

Answer 1

考点：有理数无理数的概念与运算

专题：

分析：通过观察，我们根据数与数之间的联系，可把原式变为：

1

4

×（1×2×3×4）+

1

4

×（2×3×4×5-1×2×3×4）+

1

4

×（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+

1

4

×（10×11×12×13-9×10×11×12），然后运用乘法分配律的逆运算简算，得出结果．

解答：解：1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+…+10×11×12
=

1

4

×（1×2×3×4）+

1

4

×（2×3×4×5-1×2×3×4）+

1

4

×（3×4×5×6-2×3×4×5）+…+

1

4

×（10×11×12×13-9×10×11×12）
=

1

4

×（1×2×3×4+2×3×4×5-1×2×3×4+3×4×5×6-2×3×4×5+…+10×11×12×13-9×10×11×12）
=

1

4

×10×11×12×13
=4290．

点评：此题考查了有理数的概念与运算．注意运用运算定律或技巧进行简算的是关键．