题目内容
两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转．在旋转过程中，两个正方形重叠部分的面积是否发生改变，请说明理由．
答案：
解析：
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解：面积不变． 理由：过E分别EM⊥BC，M为垂足， 作EN⊥CD，N为垂足， 易证Rt△EMQ≌Rt△ENP， 可见四边形EQCP的面积等于正方形EMCN的面积． ∴两个正方形重叠部分的面积不变，并且等于正方形ABCD面积的四分之一． 分析：本题是以正方形为背景，将正方形EFGH的顶点E，放置在正方形ABCD中心上，使正方形FEGH绕E点旋转，通过分析、观察、猜测、验证，发现两个正方形重叠部分的面积不变． |
练习册系列答案
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