题目内容

某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆；②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆； ③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆．（2）最省钱的租车方案是：租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆． 【解析】试题分析：（1）首先根据题意列出不等式组得 解出的取值范围，最后确定的取值，进而确定出具体方案； （2）首先求出关于租车总费用的函数关系式，再根据一次函数的增减性确定总费用最小的租车方案． 试...
练习册系列答案
相关题目

如图所示，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=35°，那么∠AOB =__________．

145° 【解析】试题解析：∵∠AOC是直角, 故答案为：

下列图形中不是中心对称图形的是( )

A. 等边三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 圆

A 【解析】A.不是中心对称图形，故选项正确； B.是中心对称图形，故选项错误； C.是中心对称图形，故选项错误； D.是中心对称图形，故选项错误. 故选：A.

在下列方程中 ①，②，③，④，是一元一次方程的有________.（填番号）

③④ 【解析】试题分析：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．根据定义可知：①含有两个未知数，不是一元一次方程；②含有分式，不是一元一次方程；③和④是一元一次方程．

实数在数轴上对应的点如图所示，则， ，1的大小关系正确的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：根据数轴可得： 则，故三个数的大小关系为： ，故选D．

计算：

（1）计算：（﹣）﹣1﹣|﹣|﹣20110+（）2+tan60°；

（2）解分式方程： ﹣=．

（1﹣3；（2）x=﹣ 【解析】试题分析：（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：（1）原式 （2）去分母得： 解得： 经检验是分式方程的解． 原方程的解是：

如上图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：①、根据对称轴可得：－=1，则2a+b=0，则正确；②、当x=－2时，y<0，即4a－2ab+c<0，则正确；③、根据图像可得：a<0，c>0，则ac<0，则错误；④、根据函数对称性可得：点A的坐标为(3，0)，则当y<0时，x<－1或x>3，则错误.

⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

（1）如图1，求证：AG=CP；

（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

【答案】（1）证明见解析；

（2）证明见解析；

（3）AC=10

【解析】

试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解；

（2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行；

（3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解．

试题解析：（1）∵过的中点P作⊙O的直径PG，

∴CP=PB，

∵AB，PG是相交的直径，

∴AG=PB，

∴AG=CP；

（2）证明：如图 2，连接BG

∵AB、PG都是⊙O的直径，

∴四边形AGBP是矩形，

∴AG∥PB，AG=PB，

∵P是弧BC的中点，

∴PC=BC=AG，

∴弧AG=弧CP，

∴∠APG=∠CAP，

∴AC∥PG，

∴PG⊥BC，

∵PH⊥AB，

∴∠BOD=90°=∠POH，

在△BOD和△POH中，

，

∴△BOD≌△POH，

∴OD=OH，

∴∠ODH=（180°﹣∠BOP）=∠OPB，

∴DH∥PB∥AG．

（3）如图3，作CM⊥AP于M，ON⊥DH于N，

∴∠HON=∠BOP=∠COP=∠CAP，

∴△HON∽△CAM，

∴，

作PQ⊥AC于Q，

∴四边形CDPQ是矩形，

△APH与△APQ关于AP对称，

∴HQ⊥AP，

由（1）有：HK⊥AP，

∴点K在HQ上，

∴CK=PK，

∴PK是△CMP的中位线，

∴CM=2FK=4，MF=PF，

∵CM⊥AP，HK⊥AP，

∴CM∥HK，

∴∠BCM+∠CDH=180°，

∵∠BCM=∠CAP=∠BAP=∠PHK=∠MHK，

∴∠MHK+∠CDH=180°，

∴四边形CDHM是平行四边形，

∴DH=CM=4，DN=HN=2，

∵S△ODH=DH×ON=×4×ON=2，

∴ON=，

∴OH==5，

∴AC==10．

考点：圆的综合题．

【题型】解答题
【结束】
16

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

（1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

求3﹣4q的最大值．

（1）﹣2＜x＜0（2）y=﹣x2+6x﹣2（3）当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7 【解析】试题分析：(1)、首先根据二次函数的解析式分别求出点M和点N的坐标，然后根据图像得出不等式的取值范围；(2)、根据翻折得出抛物线的顶点坐标和开口方向以及大小，从而得出抛物线的函数解析式；(3)、首先将点M和点N的坐标代入一次函数解析式得出一次函数的解析式，然后设平移后的解析式为y=3x+2-q...

有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）

 

A. |b|＞a＞﹣a＞b B. |b|＞b＞a＞﹣a

C. a＞|b|＞b＞﹣a D. a＞|b|＞﹣a＞b

A 【解析】根据题意b是负数，|b|=-b， 在数轴上标出-a和-b大致位置， 根据数轴上右边的数比左边的数大，得-b>a>-a>b， 即|b|＞a＞﹣a＞b． 故选A．

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