Question

已知a²+b²-a+4b+4

1

4

=0，求代数式a²+b²的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：将a²+b²-a+4b+4

1

4

=0配方成（a-

1

2

）²+（b+2）²=0的形式求得a、b后即可求得代数式的值．

解答：解：∵a²+b²-a+4b+4

1

4

=0，
∴a²-a+

1

4

+b²+4b+4=0，
∴（a-

1

2

）²+（b+2）²=0，
∴a=

1

2

，b=-2，
∴a²+b²=

1

4

+4=4

1

4

．

点评：本题考查了配方法的应用及非负数的性质，解题的关键是配方，难度不大．