Question

8．如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，交AC于D，交AB于E，AC=5，BC=4．求△BCD的周长．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，而△BCD的周长=DB+DC+BC，则△BCD的周长=DA+DC+BC=AC+BC，然后把AB=AC=5，BC=4代入计算即可．

解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB
∴△BCD的周长=DB+DC+BC
=DA+DC+BC
=AC+BC，
而AB=AC=5，BC=4，
∴△BCD的周长=5+4=9．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两段点的距离相等．也考查了三角形周长的定义．