Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABC=65°，则∠ACD=

 

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Answer 1

考点：圆周角定理,平行线的性质

专题：

分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由平行线的性质求出∠BCD的度数，根据∠ACD=∠BCD-∠ACB即可得出结论．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵CD∥AB，∠ABC=65°，
∴∠BCD=180°-65°=115°，
∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=115°-90°=25°．
故答案为：25°．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．