Question

计算：
（1）（-2a²b）²•（-ab）÷（-

1

2

b²）
（2）（-2a²）•（3ab²-5ab³）
（3）（x+2）²-（x-2）²
（4）（3x⁴-2x³）÷（-x）-（x-x²）•3x

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方的性质，单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则计算即可；
（2）利用单项式乘多项式的法则计算；
（3）根据完全平方公式展开，然后再合并同类项即可；
（4）根据多项式除单项式的法则，单项式乘单项式的法则计算，再利用合并同类项法则计算．

解答：解：（1）（-2a²b）²•（-ab）÷（-

1

2

b²），
=4a⁴b²（-ab）÷（-

1

2

b2），
=-4a⁵b³÷（-

1

2

b2），
=8a⁵b；

（2）（-2a²）•（3ab²-5ab³），
=（-2a²）3ab²-（-2a²）5ab³，
=-6a³b²+10a³b³；

（3）（x+2）²-（x-2）²，
=（x²+4x+4）-（x²-4x+4），
=x²+4x+4-x²+4x-4，
=8x；
或利用平方差公式：
（x+2）²-（x-2）²，
=（x+2+x-2）（x+2-x+2），
=8x．

（4）（3x⁴-2x³）÷（-x）-（x-x²）•3x，
=-3x³+2x²-3x²+3x³，
=-x²．

点评：本题考查了积的乘方，单项式的乘法，单项式的除法，完全平方公式，多项式除单项式，注意正负符号的变化，能用公式简便运算的要简便运算．