Question

19．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤计算，我会直接说出你运算的最后结果．”
  计算步骤如下：
  第一步：计算这个数与2的和的平方，减去这个数与2的差的平方；
  第二步：把第一步得到的数乘以5；
  第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．
  （1）若小明同学心里想的数是9，请帮他计算出最后的结果．
[（9+2）²-（9-2）²]×5-9
  （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按服以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．
 请你帮小明完成这个验证过程．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）根据题意列出关系式，去括号整理即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（121-49）×5÷9=40；
（2）根据题意得：[（a+2）²-（a-2）²]×5÷a=8a×5÷a=40．

点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．