题目内容

式子|x＋1|的最小值是________，这时，x值为________．

答案：
解析：

0，x＝－1


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12、我们知道：式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x-2|+|x+1|的最小值为
3
．
如图，C为线段AB上一动点，过A作AD⊥AB且AD=3，过B作BE⊥AB且BE=1，连接DC、EC，若AB=5，设AC精英家教网=x．
（1）DC+EC的长为
 
（用含x的式子表示，不必化简）；
（2）当点C的位置满足
 
时，DC+EC的长最小，最小值是
 
；
（3）根据以上结论，你能通过构图求出
x2+4
+
(4-x)2+25
的最小值吗？请画出你的示意图，适当加以说明并求出此最小值．
阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
（1）若|x-3|=|x+1|，则x=
1
1
；
（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
4
4
；
（3）请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值．
已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=a，若OA上有一动点M，OB上有一动点N，则△PMN的最小周长为
a
a
．（结果用含a的式子表示）

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