题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为_______°．
如图，∥，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角. （___）
阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE．
(1)在图1中证明小胖的发现；
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：
(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；
(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．
先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．
下列运算正确的是（ ）
A. 2a﹣a=1 B. 2a+b=2ab C. （a4）3=a7 D. （﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5
如图①，AE是⊙O的直径，点C是⊙O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交⊙O于点B．
（1）求证：点C是劣弧的中点；
（2）如图②，连结EC，若AE=2AC=6，求阴影部分的面积．
如图，MN是⊙O的直径，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，如果PA+PB的最小值为，那么⊙O的直径等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
，其中x满足x2－2x－2=0.
”，则这个袋中白球大约有_____个．
的中点；
，那么⊙O的直径等于（ ）