题目内容
已知：如图，点C在BE上，AB⊥ BE，DE⊥ BE，且AB=BE，BC=DE，AC交BD于F
（1）求证：△ABC≌ △BED；
（2）求∠BFC的度数。
（1）求证：△ABC≌ △BED；
（2）求∠BFC的度数。
（1）证明：AB⊥ BE，DE⊥ BE，
∴∠ ABC=∠ BED=90°
在△ABC和△BED中，
∴△ABC≌ △BED（SAS）
（2）∵∴△ABC≌ △BED
∴∠ DBE=∠CAB
∵∠ABC=90 °
∴∠CAB+ ∠ACB =90°
∴∠DBE +∠ACB=90°
∴在△ BFC中，∠ BFC=90°
∴∠ ABC=∠ BED=90°
在△ABC和△BED中，
∴△ABC≌ △BED（SAS）
（2）∵∴△ABC≌ △BED
∴∠ DBE=∠CAB
∵∠ABC=90 °
∴∠CAB+ ∠ACB =90°
∴∠DBE +∠ACB=90°
∴在△ BFC中，∠ BFC=90°
练习册系列答案
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