题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的中点，BF∥AC
（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）求证：四边形BCEF是矩形。
（1）求证：△AOE≌△BOF；
（2）求证：四边形BCEF是矩形。
证明：（1）∵BF∥AC ∴∠A=∠OBF
∵AO=BO， ∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
(2)∵△AOE≌△BOF ∴AE=BF
∵AE=CE ∴CE=BF
又∵CE∥BF
∴四边形BCEF是平行四边形
又∵∠C=90°
∴四边形BCEF是矩形
∵AO=BO， ∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
(2)∵△AOE≌△BOF ∴AE=BF
∵AE=CE ∴CE=BF
又∵CE∥BF
∴四边形BCEF是平行四边形
又∵∠C=90°
∴四边形BCEF是矩形
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．